Wednesday, 12 March 2014

UJI NORMALITAS - CHI SQUARES

Uji normalitas berikutnya adalah dengan menggunakan uji Chi Squares. Disebut juga Uji Goodness of Fit, menggunakan pendekatan penjumlahan penyimpangan data observasi tiap kelas dengan nilai yang diharapkan. Uji normalitas datanya disajikan secara berkelompok. Data berbentuk nominal atau ordinal.

Berikut rumus yang digunakan 
Dimana 
Oi        = frekuensi hasil pengamatan pada klasifikasi ke-i
Ei         = Frekuensi yang diharapkan pada klasifikasi ke-i
X^2     = Nilai Chi-Square

Berikut akan dibahas cara perhitungan manual dengan menggunakan data sampel sebelumnya, yaitu: 
  • Menyusun data tersebut ke dalam distribusi frekuensi karena data berskala rasio (untuk mengelompokkan data ke dalam interval/kelas), dan menentukan nilai rat-rata serta standar deviasi :
  • Pada kolom A : adalah batas bawah kelas
  • Pada kolom B : adalah batas atas kelas
  • Pada kolom C : frekuensi atau banyak data pada interval kelas
  • Pada kolom E : nilai tengah interval kelas
  • Pada kolom F hingga H : perhitungan rata-rata dan standar deviasi denggan menggunakan rumus :

  • Diperoleh nilai rata-rata = 23,8 dan standar deviasi = 4,184
 sehingga diperoleh hasil perhitungan Chi-Square :

  • Pada kolom A : adalah batas bawah kelas
  • Pada kolom B : adalah batas atas kelas
  • Pada kolom C : frekuensi atau banyak data pada interval kelas
  • Pada kolom D : tepi bawah kelas diperoleh dari batas bawah kelas dikurang 0,5 ( =(15-14)/2 )
  • Pada kolom E : tepi atas kelas diperoleh dari batas atas kelas ditambah 0,5
  • Pada kolom F : (nilai pada kolom D - rata-rata Data) dibagi standar deviasi data
  • Pada kolom G : (nilai pada kolom E - rata-rata Data) dibagi standar deviasi data
  • Pada kolom H : diperoleh dari tabel distribusi normal, mengacu pada luas daerah di bawah kurva normal (p-value) dengan nilai Z pada kolom F
  • Pada kolom I : diperoleh dari tabel distribusi normal, mengacu pada luas daerah di bawah kurva normal (p-value) dengan nilai Z pada kolom G
  • Pada kolom J : selisih antara nilai pada kolim I dengan nilai pada kolom H
  • Pada kolom K : nilai pada kolom J dikalikan jumlah sampel dalam hal ini adalah 40
  • Dua kolom berikutnya adalah penggunaan rumus menghitung nilai Chi-Square.
  • Sehingga diperoleh nilai Chi-Square adalah 9,3042. 
Pengujian Normalitas data :
Hipotesis Uji :
Ho : Data berdistribusi normal
Ha : Data tidak berdistribusi normal

Statistik Uji :
Pilih alpha 5% dengan hasil Chi-Square hitung adalah 9,3042. Dengan derajat kebebasan df = 6-1 = 5 (6 adalah jumlah kelas interval), sehingga diperoleh nilai Chi-Square tabel = 11,070

Keputusan : 
Nilai Chi-Square hitung = 9,3042 < Nilai Chi-Square tabel = 11,070, berarti Ho diterima.

Kesimpulan : 
Data berdistribusi normal.

Note : Penolakan Ho jika Nilai Chi-Square Hitung > Nilai Chi-Square tabel dan sebaliknya Ho diterima.


- Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta. Bandung.
- Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & B. Bandung.
- Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Mediakom. Yogyakarta.
- Purbayu & Hamdani. 2007. Statistika Deskriptif dalam Bidang Ekonomi dan Niaga. Erlangga. Jakarta. 

Reactions:

5 comments:

  1. materinya sangat membantu, thanks

    ReplyDelete
  2. kolom G yang (xi-xiratarata)^2, xi rata-ratanya dapat dari mana ya??

    ReplyDelete
  3. Untuk Kolom J baris ke-4 diperoleh nilai 0.3639. Nilai ini sepertinya nilai dari hasil penjumplahan kolom H (0.1217) dan kolom I (0.2422). Padahal dipentunjuknya pada kolom J : selisih antara nilai pada kolim I dengan nilai pada kolom H. Apakah pengolahan datanya memang seperti itu atau ada kesalahan dalam menselisihkan data tsb. Mohon petunjuk dan saran. terima kasih

    ReplyDelete