Tuesday, 11 March 2014

UJI NORMALITAS DATA - SKEWNESS & KURTOSIS

Uji normalitas data selanjutnya adalah dengan menggunakan analisa dari nilai skewness dan kurtosis data. Skewness dan kurtosis adalah ukuran yang lebih cenderung untuk melihat distribusi data secara grafik. 
1. Skewness (Kecondongan)
Kecondongan suatu kurva dapat dilihat dari perbedaan letak mean, median dan modusnya. Jika ketiga ukuran pemusatan data tersebut berada pada titik yang sama, maka dikatakan simetris atau data berdistribusi normal. Sedangkan jika tidak berarti data tidak simetris atau tidak berdistribusi normal.
Ukuran kecondongan data terbagi atas tiga bagian, yaitu :

  • Kecondongan data ke arah kiri (condong negatif) dimana nilai modus lebih dari nilai mean (modus > mean).
  • Kecondongan data simetris (distribusi normal) dimana nilai mean dan modus adalah sama (mean = modus).
  • Kecondongan data ke arah kanan (condong positif) dimana nilai mean lebih dari nilai modus (mean > modus).
 Nilainya dapat diukur dengan menggunakan koefisien kecondongan Pearson dan koefisien kecondongan Momen. (Akan dibahas khusus pada materi berikutnya).

2. Kurtosis (Keruncingan)
Keruncingan dinilai sebagai bentuk distorsi dari kurva normal. Tingkat keruncingan diukur dengan membandingkan bentuk keruncingan kurva distribusi data dengan kurva normal. Terbagi atas tiga, yaitu :

  • Leptokurtic, yaitu bagian tengah distribusi data memiliki puncak yang lebih runcing (nilai keruncingan lebih dari 3).
  • Platykurtic, yaitu bagian tengah distribusi data memiliki puncak yang lebih datar (nilai keruncingan kurang dari 3).
  • Mesokurtic, yaitu bagian tengah distribusi data memiliki  puncak diantara Leptokurtic dan Platykurtic (nilai keruncingan sama dengan 3). 


Selanjutnya, untuk melihat apakah data berdistribusi normal atau tidak dengan menggunakan skewness dan kurtosis, dapat digunakan formula sebagai berikut :

Z-Skewness = Skewness / sqrt(6/N)
Interpretasi pada tingkat signifikansi (alpha) 5% :
  • Jika data memiliki nilai Z-Skewness < -1,96 berarti data memiliki kecondongan kanan.
  • Jika data memiliki nilai Z-Skewness > +1,96 berarti data memiliki kecondongan kiri.
  • Jika data memiliki nilai Z-Skewness antara -1,96 dan +1,96, berarti data mendekati simetris.
Z-Kurtosis = Kurtosis / sqrt(24/N)
Interpretasi pada tingkat signifikansi (alpha) 5% :
  • Jika data memiliki nilai Z-Kurtosis < -1,96, berarti data memiliki keruncingan Leptokurtik.
  • Jika data memiliki nilai Z-Kurtosis > +1,96, berarti data memiliki keruncingan Platikurtik.
  • Jika data memiliki nilai Z-Kurtosis antara -1,96 dan +1,96, berarti data memiliki keruncingan Mesokurtik.

Untuk contoh kita gunakan data pada penelitian Pengaruh Kualitas Pelayanan Pramuniaga dan Jumlah Pengunjung Toko terhadap Jumlah Pembeli. Dengan menggunakan SPSS 21 :
  • Pilih Analyze -> Descriptives Statistics -> Descriptives


  • Pindahkan variabel "Kualitas Pelayanan Pramuniag" ke kolom Variables

  • Pilih Options dan tandai Kurtosis dan Skewness, lalu klik Continue dan klik Ok

  • Output dari data tersebut adalah 
Output di atas diperoleh nilai skewness -0,344 dan nilai kurtosis adalah 1,168. Sehingga kita bisa menghitung nilai Z-Skewness dan Z-Kurtosis, sebagai berikut :

Z-Skewness =  Skewness / sqrt(6/N) = -0,344 / sqrt(6/40) = -0,89 
Atau nilai -1,96 < Z-Skewness = -0,89 < +1,96. Berarti kecondongan data adalah simetris atau berdistribusi normal.

Z-Kurtosis = Kurtosis / sqrt(24/N) = 1,168 / sqrt(24/40) = 1,51 

Atau nilai -1,96 < Z-Kurtosis = 1,51 < +1,96. Berarti keruncingan data adalah mesokurtik atau memiliki distribusi normal.


Reference:
- Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta. Bandung.
- Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & B. Bandung.
- Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Mediakom. Yogyakarta.

Reactions:

14 comments:

  1. assalam teh, mau tanya, darimana dpt angka pembanding (+/-) 1.96 tsb?

    ReplyDelete
  2. Wa'alaikumsalam mba..(maaf telat banget replt ya.. :))
    nilai (+/-) 1,96 diperoleh berdasarkan hasil dari tabel distribusi Z (Normal Standar).
    Nilai ini tergantung taraf signifikansi yang kita gunakan.
    Dalam hal ini kita menggunakan taraf signifikansi 5% yang artinya daerah penolakan Ho dan 95% sisanya (100% - 5%=95%) adalah daerah penerimaan Ho.
    Batas daerah pengujian adalah nilai Z (+/-)1,96. Diperoleh dari :
    1. Perhatikan Gambar Kurva normal yang simetris, ambil salah satu sisi, misalnya kanan, sehingga diperoleh luas daerah 50% (100% : 2).
    2. Daerah penolakan sebesar 5% untuk dua sisi, memberikan daerah penolakan 2,5% sisi kiri dan 2,5% sisi kanan.
    3. Ambil salah satu sisi, misalnya sisi kanan, sehingga daerah penerimaan Ho sisi kanan sebesar 45% (=50% - 2,5%) = 0,4750.
    4. Dari tabel distribusi Z (Normal standar), cari nilai 0,450 (dalam tabel) dan perhatikan sisi kiri (vertikal) dan sisi atas (horizontal), Anda akan menemukan nilai 1,9 dan 0,06.
    5. Kedua nilai ini adalah nilai +1,96.
    6. Sama halnya jika Anda mengambil sisi kurva normal yang sebelah kiri, sehingga diperoleh nilai -1,96.

    Semoga bermanfaat.. :)

    ReplyDelete
    Replies
    1. Asslamualaikum, selamat pagi kak. Saya ingin bertanya. Untuk uji normalitas Skewness dan kurtosis ini terdapat dua alpha. Alpha 0,01 dan 0,05. Untuk menentukan apakah itu alpha 0,01 atau 0,05 itu bagaimana? Terima kasih untuk infonya.

      Delete
  3. terima kasih mba info yang sangat membantu.

    ReplyDelete
  4. mba uji normalitas skewness dan kurtosis pada spss ini bisa digunakan untuk model penelitian yang ada interveningnya tidak? (X1 dan X2 terhadap Y2 melalui Y1 (intervening)) mohon saran dan penjelasannya... terima kasih.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Bisa mba.
      Uji normalitas pada dasarnya adalah menguji apakah berdistribusi normal atau tidaknya residual dalam regresi, bukan variabel-variabelnya.

      Delete
  5. mbak mau tanya..kalo uji normalitas di eviews apakah rumusny sama seperti di atas ?

    ReplyDelete
  6. Z-Skewness = Skewness / sqrt(6/N) Teh... 6 itu dari mana ya?

    ReplyDelete
  7. Kalau hasil perhitungan skewness dan Kurtosis menunjukkan kesimpulan yang berbeda, bagaimana menyikapinya?

    ReplyDelete
  8. Mba kalo kurtosis nya - gimana?

    ReplyDelete
  9. Biro Olah Data Skripsi, Tesis, Disertasi Untuk Analisis Statistika Dengan SPSS, AMOS, LISREL, EVIEWS, SMARTPLS, GRETL, STATA, MINITAB dan DEAP 2.1
    WhatsApp : +6285227746673
    PIN BB : D04EBECB
    IG : @olahdatasemarang
    Website : http://biro-jasa-spss.blogspot.co.id
    Terdaftar Di Google Map Dengan Nama Olah Data Semarang

    ReplyDelete
  10. Cara ngitung sqrt(6/N) secara rinci bagaimana yaa?

    ReplyDelete
  11. Biro Olah Data Skripsi, Tesis, Disertasi Untuk Analisis Statistika Dengan SPSS, AMOS, LISREL, EVIEWS, SMARTPLS, GRETL, STATA, MINITAB dan DEAP 2.1
    WhatsApp : +6285227746673
    IG : @olahdatasemarang
    Website : http://biro-jasa-spss.blogspot.co.id
    Terdaftar Di Google Map Dengan Nama Olah Data Semarang

    ReplyDelete