Tuesday, 1 July 2014

ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA (DUA VARIABEL BEBAS)

Sebelumnya kita sudah membahas mengenai analisis linear sederhana yaitu mengetahui hubungan secara linear antara satu variabel bebas X dengan satu variabel tak bebas Y. Selanjutnya kita akan membahas mengenai hubungan linear antara dua atau lebih variabel bebas X terhadap satu variabel tak bebas Y.
Analisis Linear Berganda bertujuan 

  • Untuk memprediksi nilai dari variabel tak bebas Y jika diketahui nilai variabel-variabel bebas X1, X2, ..., Xn.
  • Untuk mengetahui hubungan antara variavel tak bebas Y jika variabel-variabel bebas X1, X2, ..., Xn mengalami kenaikan atau penurunan. 
  • Untuk mengetahui arah hubungan antara variabel tak bebas dengan variabel-variabel bebas.
Untuk asumsi yang harus dipenuhi sama dengan analisis regresi linear sederhana. Pls see this Asumsi Dasar dan Asumsi Klasik Regresi.

Hal-hal yang harus diketahui dalam Analisis Regresi Linear Berganda :

> Variabel Tak Bebas Y
Variabel yang dipengaruhi.Jumlahnya satu variabel tak bebas.

> Variabel Bebas X1, X2, ..., Xn
Variabel yang mempengaruhi dan jumlahnya dua atau lebih variabel bebas.

> Persamaan Regresi Linear Berganda :

Y' = a + b1 X1 + b2 X2 + ... + bn Xn
dimana
Y'             = variabel tak bebas (nilai yang diprediksikan)
X1, X2, ..., Xn = variabel bebas
a              = konstanta (nilai Y'bila variabel X1,X2,...,Xn=0)
b1, b2, ..., bn = koefisien regresi 

Dalam hal ini kita harus menentukan nilai konstanta a dan koefisien regresi b1, b2,...bn
  
Kita akan ambil kasus variabel X1 dan X2, sehingga persamaan regresi akan menjadi
Y' = a + b1 X1 + b2 X2

Nilai koefisien regresi b1 dan b2 jika 
  • bernilai 0, maka tidak ada pengaruh variabel bebas X1 dan X2 terhadap variabel tak bebas Y.
  • bernilai negatif maka terjadi hubungan yang berbalik arah antara variabel bebas X1 dan X2 dengan variabel tak bebas Y.
  • bernilai positif maka terjadi hubungan yang searah antara variabel bebas X1 dan X2 dengan variabel tak bebas Y.
maka harus tentukan nilai konstanta a dan koefisien regresi b1 dan b2 dengan formula berikut ini :



dimana

> Analisis Koefisien Determinasi (R2)

  • Artinya : Sekitar R2 variasi variabel tidak bebas Y dapat dijelaskan oleh variabel bebas X1 dan X2.
  • Koefisien determinasi digunakan untuk mengetahui prosentase sumbangan pengaruh variabel bebas X1 dan X2 terhadap variabel bebas Y.
  • Jika nilai R2=0 berarti variasi variabel bebas X1 dan X2 tidak sedikitpun dapat menjelaskan variasi variabel tidak bebas Y dalam model tersebut.
  • Jika nilai R2=1 berarti variasi variabel bebas X1 dan X2 dapat menjelaskan dengan SEMPURNA variabel tidak bebas Y dalam model tersebut. 
  • Jadi nilai koefisien determinasi R2 sebesar mungkin.


> Analisis Korelasi Ganda (R)

  • Gunanya adalah untuk mengetahui seberapa besar korelasi yang terjadi antara variabel bebas X1, X2, ..., Xn secara serentak dengan variabel tak bebas Y.
  • Nilainya -1 ≤ R ≤ +1, R semakin mendekati nilai +/- 1 maka semakin kuat hubungannya yang terjadi dan sebaliknya jika R mendekati 0 maka semakin lemah hubungan yang terjadi.

> Korelasi Parsial

Korelasi parsial berarti korelasi antara satu variabel bebas dengan satu variabel tak bebas Y dimana variabel bebas lainnya dianggap tetap atau konstan.
  • r12.Y adalah korelasi antara variabel bebas X1 dan X2 dimana variabel Y dianggap tetap. 

  • rY1.2 adalah korelasi antara variabel bebas X1 dengan variabel tak bebas Y dimana variabel X2 dianggap tetap. 

  • rY2.1 adalah korelasi antara variabel bebas X2 dengan variabel tak bebas Y dimana variabel bebas X1 dianggap tetap.

dimana 

> Standart Error Estimate


Jika nilai kesalahan baku besar, berarti persamaan regresi yang terbentuk kurang tepat untuk melakukan peramalan/prediksi, dan akan memiliki selisih yang besar antara nilai Y kenyataan dengan Y prediksi.

> Uji Koefisien Regresi Secara Bersama-sama (Uji F)
Uji F digunakan untuk mengetahui apakah variabel independen X1 dan X2 secara bersama-sama signifikan berpengaruh terhadap variabel tak bebas Y.

Langkah-langkah uji-F :

1. Hipotesis Uji
Ho : b1 b= 0;(Tidak ada pengaruh variabel bebas Xdan X2 terhadap variabel tak bebas Y)
Ha : $ bi ≠ 0;(Ada pengaruh variabel bebas Xdan X2 terhadap variabel tak bebas Y)

2. Taraf Signifikansi
Tingkat signifikansi yang biasa digunakan adalah 5%, adapun yang lainnya adalah 1% - 10%.


3.  Menentukan Daerah Penolakan Ho (Daerah Kritis)
Bentuk pengujian F berbeda dengan uji sebelumnya. 
Ho akan ditolak jika Fhitung > Ftabel,berarti H1 diterima.
Ho akan diterima jika Fhitung  Ftabel, berarti H1 ditolak.


4. Menentukan Statistik Uji F-hitung

dimana k adalah jumlah variabel dan n adalah jumlah data sampel.

5.  Keputusan (Membandingkan Fhitung dengan Ftabel.

6. Kesimpulan (Apakah ada pengaruh antara variabel bebas X1 dan X2 terhadap variabel tidak bebas Y).

> Uji Koefisien Regresi secara Parsial (Uji-t)
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah dalam model regresi variabel bebas X1 dan X2 secara parsial berpengaruh signifikan terhadap variabel tak bebas Y.

Langkah-langkah pengujiannya adalah sama dengan uji t pada regresi linear sederhana, yaitu:

1.  Menentukan Hipotesis Uji
Ho : bi = 0 
(tidak ada pengaruh antara variabel bebas Xi terhadap variabel tidak bebas Y)
Ha : bi ≠ 0 
(ada pengaruh antara variabel bebas Xi terhadap variabel tidak bebas Y)

2.  Menentukan Tingkat Signifikansi
Tingkat signifikansi yang biasa digunakan adalah 5%, adapun yang lainnya adalah 1% - 10%.

3.  Menentukan Daerah Penolakan Ho (Daerah Kritis)
Bentuk pengujian kita adalah dua arah sehingga gunakan uji-t dua arah :
Ho akan ditolak jika thitung > ttabel atau -(thitung) < -(ttabel),berarti H1 diterima.
Ho akan diterima jika -(thitung) < ttabel < thitung , berarti H1 ditolak.
4.  Menentukan t-hitung

5.  Keputusan (Membandingkan t-hitung dengan t-tabel.

6. Kesimpulan (Apakah ada pengaruh antara variabel bebas Xi terhadap variabel tidak bebas Y).


by MEYF

Reference:
- Mendenhall, Sincinch. 1996. A Second Course In Statistics. Regression Analysis. Fifth Edition. Prentice Hall Internatiomal Edition. 
- Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Mediakom. Yogyakarta.
- Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta. Bandung.
- Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & B. Bandung.
- Sugiyono, 2008. Statistik Nonparametris untuk Penelitian. Alfabeta. Bandung.
-Supranto, J. 2004. Analisis Multivariat : Arti dan Interpretasi. Rineka Cipta. Jakarta.
-Walpole, Ronald E. 1992. Pengantar Statistika Edisi ke-3. PT Gramedia Pustaka Utama. Jakarta.

Reactions:

0 comments:

Post a Comment