Sunday, 29 June 2014

CONTOH PENGHITUNGAN MANUAL ANALISIS REGRESI SEDERHANA

Sebuah penelitian terhadap pohon Mahoni, dimana akan diteliti apakah ada hubungan antara tinggi pohon dengan diameter batang pohon, dengan artian apakah ada pengaruh diameter batang pohon terhadap tinggi pohon tersebut.
Diambil sampel secara acak sejumlah delapan pohon mahoni.Dapat dilihat dari Tabel 1 pada kolom X dan Y.

Hal pertama yang akan kita lakukan adalah membentuk persamaan regresi, yaitu :
Y' = a + bX

Selanjutnya adalah menentukan konstanta a dan koefisien b, kita ikuti langkah sebagai berikut :


maka diperoleh :

Persamaan regresi diperoleh :
Y' = -1,3147 + 4,5413X

dimana :
Y' = Tinggi pohon mahoni yang diprediksi
X  = Diameter batang pohon mahoni

Interpretasi dari koefisien regresi :
  • Nilai a = -1,3147 artinya tidak ada diameter batang pohon maka tidak ada tinggi pohon. (karena tidak ada tinggi yang bernilai negatif sehingga dianggap nol).
  • Nilai b = 4,5413 artinya jika terjadi peningkatan diameter batang pohon mahoni satu satuan maka akan terjadi peningkatan tinggi pohon mahoni sebesar 4,5413 satuan.
Koefisien Determinasi R2 :
r = 0,886 bernilai positif dan kuat
artinya terdapat hubungan atau korelasi yang kuat antara tinggi pohon mahoni dengan diameter batang pohon mahoni. Semakin besar diameter batang pohon mahoni maka semakin tinggi batang pohon mahoni.

R= 0,886= 0,785
artinya sekitar 78,5% variasi dari variabel diameter batang pohon mahoni dapat menjelaskan variasi dari variabel tinggi pohon mahoni.
(cukup tinggi)

Standar Error Estimate Persamaan Regresi:
Jadi besarnya standar error estimate persamaan regresi adalah 6,6364. Hal ini menunjukkan penyimpangan data-data terhadap garis regresi, atau bagaimana penyimpangan data yang menyebar disekitar garis regresi.
(cukup kecil).

Pengujian Koefisien Regresi :

> Hipotesis Uji
Ho : b =  0
Ha : b ≠ 0

> Taraf Signifikansi
Pilih nilai signifikansi a = 5%

> Daerah Kritis
dengan nilai a = 5% dan derajat bebas n-2=8-2=6, maka diperoleh nilai t-tabel pada 5%/2 = 2,5% yaitu 2,447.

> Statistik Uji

> Keputusan
nilai t-hitung = 4,6805 > t-tabel = 2,447 sehingga Ho ditolak dan Ha diterima.

> Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 5% cukup menjelaskan bahwa ada pengaruh diameter batang pohon mahoni terhadap tinggi pohon mahoni.

by MEYF


Reference:
- Mendenhall, Sincinch. 1996. A Second Course In Statistics. Regression Analysis. Fifth Edition. Prentice Hall Internatiomal Edition. 
- Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Mediakom. Yogyakarta.
- Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta. Bandung.
- Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & B. Bandung.
- Sugiyono, 2008. Statistik Nonparametris untuk Penelitian. Alfabeta. Bandung.
-Supranto, J. 2004. Analisis Multivariat : Arti dan Interpretasi. Rineka Cipta. Jakarta.
-Walpole, Ronald E. 1992. Pengantar Statistika Edisi ke-3. PT Gramedia Pustaka Utama. Jakarta.

Reactions:

10 comments:

  1. could you tell where you got that t-test? like, what book is it?
    i mean, almost all my books are using f-test for its hypothesis..
    ugh.. help me!!

    P.S ~ Please reply A.S.A.P

    ReplyDelete
  2. Pls find The Books on my references.
    I recommend this book :
    Mendenhall, Sincinch. 1996. A Second Course In Statistics. Regression Analysis. Fifth Edition. Prentice Hall Internatiomal Edition.

    ReplyDelete
  3. @Herdita Dewi Larasati
    I use this book:
    Siregar S.(2014). Statistik Parametrik untuk Penelitian Kuantitatif. Jakarta: Bumi Aksara
    using t-test for thats hypothesis

    ReplyDelete
  4. terimakasih banyak you both !! woooo

    ReplyDelete
  5. mbak mau tanya, nilai signifikansi a = 5% itu dari mana ya? terimakasih...

    ReplyDelete
    Replies
    1. Kita yang menentukan sendiri. Biasanya dalam penelitian dipilih 5%.
      Sebenarnya boleh yang lain 1%, 10% dll.
      Arti 5% adalah terjadinya kesalahan sebanyak 5 dari 100 kejadian.
      Berarti jika mengharapkan kesalahan yang terjadi sedikit maka pilih nilai signifikansi yang kecil.

      Delete
  6. mbak t tabel 2.5% kok ktmunya bs 2,5% yaitu 2,447.drmn?? trimkasihh

    ReplyDelete